Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ] 
Задача по математике за пятый класс... 
Автор Сообщение
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Задача по математике за пятый класс...
Цитата:
Купили дюжину (дюжина - 12) бутылок фруктовой воды, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая, и решите задачу.

от себя. Можете не пользоваться Яндексом, Гуглом и Майл поисковиками, я уже это сделал, ответа нет...

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Ср окт 27, 2010 09:21
Профиль ICQ

BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Цитата:
Аллея длиной 143 метра. Девочка и мальчик мерят эту аллею шагами. Длина шага девочка -55 см. Какова длина шага мальчика если между ними было 20 совпадений?

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Ср окт 27, 2010 09:28
Профиль ICQ
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Цитата:
По озеру плавали одноместные и двухместные байдарки. Всего байдарок было 56 и находилось в них 89 человек. Сколько было одноместных байдарок и сколько было двухместных?

решение начинайте со слов:
"Предположим что из каждой байдарки в воду выпрыгнуло по одному человеку"...

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Ср окт 27, 2010 09:35
Профиль ICQ
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
не совсем математика, но все же:
Цитата:
ЛИТЕРАТУРНОЕ ЧТЕНИЕ Юный читатель, познакомься со стихотворением Саши Черного и найди ответы на ряд вопросов:

    У пруда по мягкой травке
    Ходит маленький Васюк.
    Ходит - смотрит: здесь паук,
    Там дерутся две козявки,
    Под скамейкой красный гриб,
    На мостках сидят лягушки,
    А в воде так много рыб
    Мельче самой мелкой мушки.
    Ведь лягушки не кусают?
    Пусть попробуют...
    Узнают.
    А лягушки на мостках
    Не спускают глаз с мальчишки:
    Страшный, толстый...
    Прут в руках,
    Ярко-красные штанишки...
    Из-под шапочки крючком
    Вьется, пляшет чубчик рыжий…
    Сам к мосткам бочком,
    Подбирается все ближе.
    Ведь мальчишки не кусают?
    Пусть попробует...
    Узнает!

1. Докажи, что это юмористическое стихотворение, для этого обведи слова, которые кажутся тебе эмоциональными, смешными, карикатурными.
2. Как ты думаешь, какое из названий использо¬вал автор для своего стихотворения? «Трусишки»,«Храбрецы», «Кто чего боится», «Два взгляда», «У пруда». Докажи свое мнение: ___________________________________________
3. Подчеркни строки, которые могли бы быть речью героев стихотворения. Чем они отличаются от остальных строк стихотворения?
4. Запиши слова, которыми можно назвать чув¬ства, испытываемые героями стихотворения: ________________________________________________
5. Чем похожи и чем отличаются две части стихотворения?

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Ср окт 27, 2010 09:37
Профиль ICQ
шёл мимо

Зарегистрирован: Вс сен 23, 2012 14:51
Сообщения: 1
Обращайтесь ко мне на...: Ты
пол: мужчина
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Георгий писал(а):
Цитата:
Аллея длиной 143 метра. Девочка и мальчик мерят эту аллею шагами. Длина шага девочка -55 см. Какова длина шага мальчика если между ними было 20 совпадений?

Ответ 1,43 м? либо 0,65м
Смотрите свежие серии "Дом 2 здесь


Последний раз редактировалось axiles Ср сен 26, 2012 00:13, всего редактировалось 1 раз.



Вс сен 23, 2012 15:39
Профиль WWW
BIZ-Guru
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт май 16, 2006 23:15
Сообщения: 4499
Откуда: Лобня-Химки-Москва
Обращайтесь ко мне на...: Ой
пол: женщина
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
С такой величиной шага мальчик явно страдает гигантизмом

_________________
Да уж


Вс сен 23, 2012 21:23
Профиль
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
А чтобы у задачи было только одно решение, в условии должно быть добавление о том, что длина шага мальчика равна целому числу сантиметров.

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Вс сен 23, 2012 21:29
Профиль
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Парадокс двух конвертов.

Представим, что есть два одинаковых конверта с деньгами. Сколько в них денег неизвестно, но известно, что в одном из них находится сумма в 10 раз большая, чем в другом. Конверты дают Пете и Маше. Каждый из них может открыть свой конверт и пересчитать деньги. После этого Петя и Маша должны решить, стоит ли обменять свой конверт на чужой. И Петя, и Маша рассуждают следующим образом. В моем конверте Х рублей. В чужом конверте с одинаковой вероятностью может быть сумма Х/10 или 10*Х. Поэтому, проиграть в случае обмена (с вероятностью 1/2) я могу 0,9*Х рублей, а выиграть (с вероятностью 1/2) — 9*Х рублей. Значит, этот обмен выгоден для меня.
Но обмен не может быть выгоден одновременно и Пете, и Маше. Где ошибка в их рассуждениях? (Баян, конечно, но все же.)

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Вс сен 23, 2012 22:39
Профиль
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
ну потому что обмен выгоден с той же вероятностью, что и не выгоден...

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Пн сен 24, 2012 11:03
Профиль ICQ
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Вероятность-то равная, но каждый считает, что в случае выигрыша он получит больше, поэтому обмен выгоден именно ему. Как же так?

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Пн сен 24, 2012 12:49
Профиль
BIZстарейшина
BIZстарейшина
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн июл 09, 2007 22:11
Сообщения: 852
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
20 совпадений как?ее 55 см шаг))допустим его 100 см,как совпасть 20 раз?
условие непонятно((совпадают 20 раз ,если мерить середину шага?)

_________________
Если хочешь иметь то, чего никогда не имел, придется делать то, чего никогда не делал.


Пн сен 24, 2012 20:23
Профиль
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Димон писал(а):
но каждый считает, что в случае выигрыша он получит больше,

ну так именно оба считают, но получит то один... Как бы не считал...

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Вт сен 25, 2012 07:51
Профиль ICQ
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Так где же ошибка в их рассуждениях?

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Вт сен 25, 2012 10:48
Профиль
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Блин...

вероятность нифига не 50%. Вот и весь парадокс. Как с динозавром которого встретить на площади можно с вероятностью 50%

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Вт сен 25, 2012 12:17
Профиль ICQ
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Блин...

С динозавром-то, оно понятно — его или встретишь, или нет. А здесь, почему не 50? Конверта два, выбраны они случайно. Значит, вероятность того, что в другом конверте денег больше, равна вероятности того, что в другом конверте денег меньше, и равна как раз 50 %.

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Вт сен 25, 2012 14:56
Профиль
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Нет вероятность 50% только в случае стремящегося к бесконечности множества экспериментов (обмена конвертов), а в единичном случае - не 50%.

50% было бы если суммы обговорены заранее, а когда бесконечное количество вариантов сумм. В остальных случаях вероятность меньше.

И ваще, давай свой вариант ответа,

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Ср сен 26, 2012 11:12
Профиль ICQ
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Георгий писал(а):
Нет вероятность 50% только в случае стремящегося к бесконечности множества экспериментов (обмена конвертов), а в единичном случае - не 50%.


Это неверное утверждение. Вероятность выпадения орла при бросании монеты равна 1/2 при КАЖДОМ бросании, а вовсе не при бесконечном числе бросаний. Впрочем, если тебе так хочется, представь, что проведено бесконечное множество таких экспериментов.



Георгий писал(а):
50% было бы если суммы обговорены заранее, а когда бесконечное количество вариантов сумм. В остальных случаях вероятность меньше.


Почему это? Мы рассматриваем два варианта:
- в чужом конверте сумма больше;
- в чужом конверте сумма меньше.

Их два, и они равновероятны, т. е. вероятность каждого — 50 %.



Георгий писал(а):
И ваще, давай свой вариант ответа,


Не, ну так неинтересно. А подумать?

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Ср сен 26, 2012 11:22
Профиль
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Блин, Димон... Все одно мне не подвластна логика подсчета.

С тем же успехом: Я или выиграю в лотерею или проиграю... Но если я выиграю, то проиграю стоимость лотерейного билета (100 рублей) аесли выиграю - то МИЛЛИОН... По этой формуле я в огромной прибыли... Так? Нет! А почему нет? Да потому что вероятность выигрыша не 50%.

То же самое и с этой задачей.

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Чт сен 27, 2012 07:26
Профиль ICQ
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Я тут малька погуглил... Еще больше запутался... Но в целом я так понимаю, есть общая ТО, а есть условная (???)... Так вот первая тут не работает, а согласно второй - тут мало данных.

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Чт сен 27, 2012 07:29
Профиль ICQ
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Георгий писал(а):
Так? Нет! А почему нет? Да потому что вероятность выигрыша не 50%.

То же самое и с этой задачей.


Георгий, еще раз — с этой задачей не так, потому что вероятность выигрыша в ней (в отличие от лотереи) ровно 50 %.

В общем, должен признаться, что задача не имеет удовлетворительного решения (имхо). На то он и парадокс. Ученые спорят. Парадокс описан в Википедии, но убедительного решения там нет.

Подробная и с большим количеством формул (впечатлительным не смотреть) попытка проанализировать парадокс сделана вот тут, но... однозначного ответа так и нет.

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Чт сен 27, 2012 08:08
Профиль
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
а все почему? Потому что или это верно для большой выборки обменов конвертов (ОТО, кстати, можно проверить устроив эксперимент) или мало условий (УТО) :ir:

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Чт сен 27, 2012 10:37
Профиль ICQ
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
На самом деле нет. Это верно для каждого отдельного эксперимента. А все рассуждения якобы о недостатке условий — не более чем нежелание признать собственное бессилие. Условий вполне достаточно. И в рамках данных условий (если не привлекать дополнительные ограничения о функции распределения и т. д.) получается (с точки зрения теории вероятности), что обмен действительно ВЫГОДЕН КАЖДОМУ УЧАСТНИКУ. Скорее нужно говорить о том, что эта задачка указывает на некую ограниченность, присущую теории вероятности. Или, по-другому — а кто, собственно, сказал, что обмен не может быть выгоден (в вероятностном понимании) сразу обоим участникам?

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Чт сен 27, 2012 10:50
Профиль
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Димон писал(а):
Или, по-другому — а кто, собственно, сказал, что обмен не может быть выгоден (в вероятностном понимании) сразу обоим участникам?

если есть время, готов встретиться и провести серию экспериментов. Думаю сотни обменов хватит, чтобы понять, если мы будем обменивать 1000 рублей туда сюда - ее не прибавится и она так и будет гулять между нами.

В студенчестве было, я пришел на пересдачу термодинамики, время было позднее около 21 часа (лаб.работы у вечерников) и мне выдали простенькую задачку. Я ее решил быстро, и был поражен результатом: второй закон термодинамики нарушен. Долго профессор искал ошибку в вычислениях и даже кое-какие огрехи мы нашли, но они не меняли кардинального вывода: ВТОРОЙ ЗАКОН Т/Д - ЛАЖА! Он уже готовился Нобелевскую Премию получать...

Так и здесь, изначальное условие задачи не предполагает такой банальной трактовки ТО. ИМХО.

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Пт сен 28, 2012 07:56
Профиль ICQ
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Георгий писал(а):
Думаю сотни обменов хватит, чтобы понять, если мы будем обменивать 1000 рублей туда сюда - ее не прибавится и она так и будет гулять между нами.


Так ну речь же не идет о том, что участники тупо обмениваются двумя своими конвертами. Предполагается, что они обмениваются каждый раз новыми конвертами.

А второе начало термодинамики, так оно и вообще справедливо только для замкнутых и равновесных систем.

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Пт сен 28, 2012 08:26
Профиль
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Димон писал(а):
Предполагается, что они обмениваются каждый раз новыми конвертами.

Т.е. мы с тобой садимся, а нам постоянно приносят конвертики и мы с тобой меняемся? Поменялись, положили конверты в карманы и нам новые приносят? и так сотню раз??? Я готов, и парадокса тут нет - нам всем выгодно это буит, хоть все время мне меньшие суммы будут попадаться :) Я ГОТОВ (ГТО :) )

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Пн окт 01, 2012 07:32
Профиль ICQ
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Георгий писал(а):
Т.е. мы с тобой садимся, а нам постоянно приносят конвертики и мы с тобой меняемся? Поменялись, положили конверты в карманы и нам новые приносят? и так сотню раз?


Угу, именно так. Вот только странная вещь получается — если все время меняться конвертами, то каждый вправе ожидать, что в итоге получит больше, чем если не меняться... нечисто что-то в Датском королевстве.

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Пн окт 01, 2012 09:28
Профиль
BIZАдмин
BIZАдмин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср окт 17, 2007 18:22
Сообщения: 20448
Откуда: теперь Лобня, Депо
Обращайтесь ко мне на...: Ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
фигня, главное что нам за просто так кто-то даст денег - а так не бывает. Во всяком случае не в это Вселенной. Так что вот она, суть, парадокса :)

_________________
Я не хочу жить в мире, в котором нет ничего прекраснее золотого кирпича

Век стоит Русь - не шатается! И еще века простоит - не шелохнётся!


Пн окт 01, 2012 10:10
Профиль ICQ
Почётный BIZожил
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб сен 08, 2007 20:48
Сообщения: 1111
Откуда: из СССР
Обращайтесь ко мне на...: ты
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Как всегда — главное найти спонсора.

_________________
«Мне не служить рабом у призрачных надежд, не поклоняться больше идолам обмана».


Пн окт 01, 2012 10:13
Профиль
старожил lobnya.biz
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Чт апр 03, 2008 22:35
Сообщения: 416
Сообщение Re: Задача по математике за пятый класс...
Георгий писал(а):
Цитата:
Купили дюжину (дюжина - 12) бутылок фруктовой воды, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая, и решите задачу.

от себя. Можете не пользоваться Яндексом, Гуглом и Майл поисковиками, я уже это сделал, ответа нет...

решал с младшим. Вывихнул мозг. Пришел к выводу что " Узнайте сколько стоит полная бутылка и сколько пустая " - нужно принимать буквально, как побуждение к действию. Это задача "из жизни" ) . Правда пока это все издавалось (задачнике в смысле), - фруктовая вода в стеклянных бутылках, которые можно сдать, канула в лету; и узнавать сколько стоит пустая бутылка просто нет смысла. Назначили цены самостоятельно. Вспомнил тогда учителя по автоделу в школе, который говорил что при сдаче правил, не нужно фантазировать),нужно выбрать правильный ответ из готовых, а не придумывать свой...

_________________
......то, что нас не убивает, нужно сделать посильней.....


Сб мар 23, 2013 01:32
Профиль
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ] 


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Powered by phpBB © phpBB Group.
Designed by Vjacheslav Trushkin for Free Forum/DivisionCore.
Русская поддержка phpBB
phpBB SEO